Mr. Banker Davenheim saiu de sua casa, pela névoa, e desapareceu. Onde terá ele ido? Poirot aposta 5 libras com o seu bom amigo Inspetor Japp, como ele será capaz de resolver o mistério dentro de uma semana, sem sair de seu apartamento, utilizando o Capitão Hastings para apanhar as pistas.